Back to Top
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ
Βραχυπρόθεσμες και Μακροπρόθεσμες Οικονομικές Πράξεις
Κωδικός Προϊόντος:
15472
- Εκδοση: 2η 2015
- Σχήμα: 17x24
- Σελίδες: 192
- ISBN: 978-960-562-463-7
- Δείτε ένα απόσπασμα
Τα Οικονομικά Μαθηματικά, ως γνωστικό αντικείμενο, περιέχουν στην έννοιά τους, το σύνολο των πράξεων και υπολογισμών που διενεργούνται, προκειμένου να προσδιοριστούν τα αποτελέσματα συγκεκριμένων και εξειδικευμένων εμπορικών συναλλαγών, στο πλαίσιο της κινητικότητας και της δραστηριότητας του ευρύτερου επιχειρηματικού και χρηματοπιστωτικού περιβάλλοντος.
To βιβλίο «Οικονομικά Μαθηματικά Εφαρμοσμένα - Βραχυπρόθεσμες και Μακροπρόθεσμες Οικονομικές Πράξεις» βρίσκει ουσιαστική εφαρμογή στην απόδοση των χρηματικών καταθέσεων μέσω του τοκισμού τους και στην εναλλακτική τοποθέτησή τους σε κάποια επενδυτική δραστηριότητα, στη λήψη δανείου και στο ύψος του χρηματοοικονομικού του κόστους, στη δυνατότητα χρηματοδοτικής αξιοποίησης των αξιογράφων (συναλλαγματικών - επιταγών) από τον κομιστή τους, καθώς και στη σύγκριση των κεφαλαιακών τοποθετήσεων.
Το περιεχόμενο αναλύεται σε έξι κεφάλαια: Aπλός τόκος, Προεξόφληση, Ισοδύναμες συναλλαγματικές, Ανατοκισμός, Χρηματοσειρές (Ράντες) και Δάνεια. Επίσης, περιλαμβάνονται και οι Οικονομικοί Πίνακες για τον εύκολο υπολογισμό των μαθηματικών τύπων, μέσω των οποίων επιτυγχάνεται η επίλυση των προβλημάτων. Παρατίθενται αναλυτικά παραδείγματα, ώστε να διευκρινίζεται η διαδικασία μαθηματικής εφαρμογής των δεδομένων και να απλοποιούνται οι αριθμητικές πράξεις. Στην παρούσα δεύτερη έκδοση του έργου προστέθηκαν ανά κεφάλαιο, παράγραφοι, με τον τίτλο «εφαρμογές», στις οποίες περιλαμβάνονται λυμένες ασκήσεις με τεκμηρίωση της λύσης τους, με στόχο την όσο το δυνατόν μεγαλύτερη κάλυψη του γνωστικού αντικειμένου. Υπό την έννοια αυτή, η προσθήκη του όρου: «εφαρμοσμένα», στον τίτλο του βιβλίου, καθίσταται αναγκαία.
To βιβλίο «Οικονομικά Μαθηματικά Εφαρμοσμένα - Βραχυπρόθεσμες και Μακροπρόθεσμες Οικονομικές Πράξεις» έχει στόχο να μεταλαμπαδεύσει τις γνώσεις και τις πληροφορίες σε σπουδαστές του κλάδου των Οικονομικών και της Διοίκησης Επιχειρήσεων, για τις ανάγκες του αντίστοιχου εκπαιδευτικού μαθήματος, καθώς και σε όσους ασχολούνται στον τομέα των χρηματοπιστωτικών συναλλαγών, σε τέτοιο βαθμό, ώστε να συνειδητοποιούν τις καθημερινές καταχωρίσεις στα συστήματα των H/Y και ταυτόχρονα να είναι σε θέση να επαληθεύσουν τις αριθμητικές πράξεις, όπου αυτό είναι αναγκαίο, για να προχωρήσουν σε επεξηγήσεις.
| Α. ΑΠΛΟΣ ΤΟΚΟΣ | |
| 1. Ο τόκος των χρηματικών κεφαλαίων | Σελ. 1 |
| 2. Υπολογισμός του απλού τόκου | |
| 2.1. Εύρεση του τόκου, του κεφαλαίου, του χρόνου και του επιτοκίου | Σελ. 4 |
| 2.2. Υπολογισμός των τοκοφόρων ημερών | Σελ. 7 |
| 2.3. Ο Τοκάριθμος και ο Σταθερός Διαιρέτης | Σελ. 7 |
| 2.4. Το μέσο επιτόκιο | Σελ. 9 |
| 2.5. Κεφάλαιο αυξημένο ή ελαττωμένο κατά τον τόκο του | Σελ. 11 |
| 3. Εφαρμογές επί του απλού τόκου | Σελ. 12 |
| 4. Ασκήσεις απλού τόκου προς λύση | Σελ. 14 |
| ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΑΠΛΟΥ ΤΟΚΟΥ | Σελ. 19 |
| Β. ΠΡΟΕΞΟΦΛΗΣΗ | |
| 1. Προεξόφληση (Υφαίρεση) | |
| 1.1. Εσωτερικό προεξόφλημα | Σελ. 21 |
| 1.2. Εξωτερικό προεξόφλημα | Σελ. 23 |
| 1.3. Εσωτερική υφαίρεση και ΦΠΑ | Σελ. 24 |
| 2. Η συναλλαγματική και το γραμμάτιο σε διαταγή | Σελ. 25 |
| 3. Η αξία της συναλλαγματικής κατά την προεξόφληση | Σελ. 27 |
| 4. Προεξόφληση όταν υπολογίζονται και έξοδα | Σελ. 28 |
| 5. Πινάκιο προεξόφλησης | Σελ. 29 |
| 6. Εύρεση πραγματικού επιτοκίου προεξόφλησης | Σελ. 30 |
| 7. Εύρεση της ονομαστικής αξίας όταν είναι γνωστή η παρούσα αξία μιας συναλλαγματικής | Σελ. 31 |
| 8. Εφαρμογές επί της προεξόφλησης | Σελ. 32 |
| 9. Ασκήσεις προεξόφλησης προς λύση | Σελ. 34 |
| ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΕΞΟΦΛΗΣΗΣ | Σελ. 37 |
| Γ. ΙΣΟΔΥΝΑΜΕΣ ΣΥΝΑΛΛΑΓΜΑΤΙΚΕΣ | |
| 1. Γενικά για τις ισοδύναμες συναλλαγματικές | Σελ. 39 |
| 2. Ισοδυναμία συναλλαγματικών | Σελ. 40 |
| 3. Ονομαστική αξία της νέας συναλλαγματικής | |
| 3.1. Εποχή ισοδυναμίας η ημέρα υπολογισμού | Σελ. 45 |
| 3.2. Εποχή ισοδυναμίας η κοινή λήξη | Σελ. 46 |
| 4. Κοινή λήξη συναλλαγματικών | Σελ. 48 |
| 5. Μέση λήξη συναλλαγματικών | Σελ. 48 |
| 6. Εφαρμογές στις Ισοδύναμες Συναλλαγματικές | Σελ. 49 |
| 6.1. Εποχή Ισοδυναμίας: η ημέρα υπολογισμού | Σελ. 50 |
| 6.2. Εποχή Ισοδυναμίας: η κοινή λήξη | Σελ. 51 |
| 7. Ασκήσεις ισοδυναμίας και κοινής λήξης, προς λύση | Σελ. 52 |
| ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΑΣ | Σελ. 55 |
| Δ. ΑΝΑΤΟΚΙΣΜΟΣ | |
| 1. Η έννοια του Ανατοκισμού | Σελ. 57 |
| 2. Ορισμοί στον ανατοκισμό και χρήση των πινάκων | Σελ. 59 |
| 2.1. Ο γενικός μαθηματικός τύπος του ανατοκισμού | Σελ. 60 |
| 3. Εύρεση των μεγεθών του ανατοκισμού | |
| 3.1. Εύρεση της τελικής αξίας κεφαλαίου για χρονικό διάστημα στο οποίο περιέχεται και κλάσμα περιόδου | Σελ. 63 |
| 3.2. Εύρεση του αρχικού κεφαλαίου όταν είναι γνωστή η τελική αξία αυτού | Σελ. 64 |
| 3.3. Εύρεση του χρόνου | Σελ. 66 |
| 3.4. Εύρεση του επιτοκίου | Σελ. 68 |
| 4. Ανάλογο και Ισοδύναμο Επιτόκιο | |
| 4.1. Ανάλογο Επιτόκιο | Σελ. 69 |
| 4.2. Ισοδύναμο Επιτόκιο | Σελ. 70 |
| 5. Εφαρμογές στον Ανατοκισμό | Σελ. 72 |
| 6. Ασκήσεις ανατοκισμού προς λύση | Σελ. 74 |
| ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΑΝΑΤΟΚΙΣΜΟΥ | Σελ. 77 |
| Ε. ΧΡΗΜΑΤΟΣΕΙΡΕΣ (ΡΑΝΤΕΣ) | |
| 1. Ορισμοί και σύμβολα χρηματοσειρών | Σελ. 79 |
| 2. Σταθερή και ληξιπρόθεσμη χρηματοσειρά | |
| 2.1. Εύρεση της τελικής αξίας χρηματοσειράς, όταν είναι σταθερή και ληξιπρόθεσμη | Σελ. 81 |
| 2.2. Εύρεση της αρχικής ή παρούσας αξίας χρηματοσειράς, όταν είναι σταθερή και ληξιπρόθεσμη | Σελ. 84 |
| 2.3. Εύρεση του όρου ληξιπρόθεσμης χρηματοσειράς | Σελ. 86 |
| 2.4. Εύρεση του πλήθους των όρων ληξιπρόθεσμης χρηματοσειράς | Σελ. 87 |
| 2.5. Εύρεση του επιτοκίου ληξιπρόθεσμης χρηματοσειράς | Σελ. 89 |
| 3. Σταθερή και προκαταβλητέα χρηματοσειρά | |
| 3.1. Εύρεση της τελικής αξίας χρηματοσειράς που είναι σταθερή και προκαταβλητέα | Σελ. 89 |
| 3.2. Εύρεση της αρχικής αξίας χρηματοσειράς, όταν είναι σταθερή και προκαταβλητέα | Σελ. 91 |
| 4. Εφαρμογές στις χρηματοσειρές | Σελ. 92 |
| 5. Ασκήσεις στις χρηματοσειρές | Σελ. 94 |
| ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΧΡΗΜΑΤΟΣΕΙΡΩΝ (ΡΑΝΤΩΝ) | Σελ. 96 |
| ΣΤ. ΔΑΝΕΙΑ | |
| 1. Δανεισμός επιχειρήσεων | Σελ. 99 |
| 2. Μεταχρονολογημένες επιταγές | Σελ. 100 |
| 3. Βραχυπρόθεσμα και μακροπρόθεσμα δάνεια - Έντοκα γραμμάτια | Σελ. 102 |
| 4. Δάνεια ενιαία, εξοφλητέα εντός ορισμένου χρόνου τοκοχρεολυτικώς με ίσα τοκοχρεολύσια | |
| 4.1. Εύρεση του τοκοχρεολυσίου | Σελ. 108 |
| 4.2. Παρατηρήσεις | Σελ. 109 |
| 5. Συστήματα χρεολυσίας | |
| 5.1. Σύστημα σταθερού χρεολυσίου | Σελ. 110 |
| 5.2. Σύστημα προοδευτικού χρεολυσίου | Σελ. 111 |
| 5.3. Περαιτέρω ανάλυση του συστήματος του προοδευτικού χρεολυσίου | Σελ. 112 |
| 5.4. Μέθοδος των δύο επιτοκίων | Σελ. 116 |
| 6. Μακροπρόθεσμα τραπεζικά δάνεια σε ιδιώτες | Σελ. 117 |
| 7. Δάνεια που χορηγούνται με τίτλους (ομολογίες) | |
| 7.1. Βασικές οικονομικές έννοιες | Σελ. 118 |
| 7.2. Ομολογίες μετατρέψιμες σε μετοχές | Σελ. 119 |
| 7.3. Ομολογίες με συμμετοχή στα κέρδη | Σελ. 120 |
| 7.4. Διακρίσεις ομολογιών | Σελ. 120 |
| 7.5. Δάνεια με ομολογίες που εξοφλούνται τοκοχρεολυτικώς στο άρτιο | Σελ. 121 |
| 7.6. Δάνεια με ομολογίες, που εξοφλούνται τοκοχρεολυτικώς, σε τιμή διαφορετική από το άρτιο | Σελ. 127 |
| 8. Εφαρμογές επί των δανείων | Σελ. 130 |
| 9. Ασκήσεις επί των δανείων | Σελ. 131 |
| ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΔΑΝΕΙΩΝ | Σελ. 135 |
| Ζ. ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ | |
| Για την λύση των προβλημάτων των Μακροπρόθεσμων Οικονομικών Πράξεων (Ανατοκισμού, Χρηματοσειρών, Δανείων) | |
| Πίνακας Α: Τιμές της παράστασης (1 + i)n | |
| Τελική αξία μίας (1) νομισματικής μονάδας ανατοκιζόμενης επί 1, 2, 3, 4, ... 50 περιόδους ανατοκισμού | Σελ. 139 |
| Πίνακας Α1: Τιμές της παράστασης (1 + i) μ | |
| 12 | |
| Τελική αξία μίας (1) νομισματικής μονάδας ανατοκιζόμενης επί 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 δωδέκατα της περιόδου ανατοκισμού | Σελ. 145 |
| Πίνακας Β: Τιμές της παράστασης 1 (1 + i)n | |
| Παρούσα αξία (1) μίας νομισματικής μονάδας προεξοφλούμενης με ανατοκισμό 1, 2, 3, 4, ... 50 περιόδους ανατοκισμού, πριν από την λήξη της | Σελ. 149 |
| Πίνακας Γ: Τιμές της παράστασης (1 + i)n - 1 i | |
| Τελική αξία χρηματοσειράς μίας (1) νομισματικής μονάδας, όρων (n) από 1-50, καταβαλλόμενης στο τέλος κάθε περιόδου ανατοκισμού | Σελ. 155 |
| Πίνακας Γ1: Τιμές της παράστασης (1 + i) x (1 + i)n - 1 i | |
| Τελική αξία χρηματοσειράς μίας (1) νομισματικής μονάδας, όρων (n) από 1-50, καταβαλλόμενης στην αρχή κάθε περιόδου ανατοκισμού | Σελ. 161 |
| Πίνακας Δ: Τιμές της παράστασης (1 + i)n - 1 i χ (1 + i)n | |
| Αρχική αξία χρηματοσειράς μίας (1) νομισματικής μονάδας, όρων (n) 1-50, καταβαλλόμενης στο τέλος κάθε περιόδου ανατοκισμού | Σελ. 167 |
| Πίνακας E: Τιμές της παράστασης i (1 + i)n - 1 | |
| Χρεολύσιο που καταβάλλεται στο τέλος κάθε περιόδου (1-50) ανατοκισμού και εξοφλεί δάνειο μίας (1) νομισματικής μονάδας | Σελ. 173 |